Soal Persamaan Linear Satu Variabel - Penerapan Pada Keliling Persegi Panjang

Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x + 3) cm dan lebar (3x – 5) cm. Jika keliling persegi panjang 46 cm, ukuran panjang dan lebar berturut-turut adalah ….

A. 19 cm dan 4 cm

B. 17 cm dan 6 cm

C. 15 cm dan 8 cm

D. 13 cm dan 10 cm

Jawaban: D

Diketahui:

Persegi panjang dengan ukuran,

Panjang = (2x + 3) cm

Lebar = (3x - 5) cm

Keliling = 46 cm.

Ditanyakan:

Ukuran panjang dan lebar sebenarnya.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini kita harus mengerti tentang konsep keliling persegi panjang. Apa rumus keliling persegi panjang?

Iya, rumus keliling persegi panjang adalah:

K = 2 ( p + l ).

Sekarang kita ganti atau substitusikan nilai-nilai yang diketahui pada soal.

K = 2 ( p + l ), berarti:

46 = 2 [(2x + 3) + (3x – 5)]

46 = 2 (2x + 3 + 3x – 5)

46 = 2 (2x + 3x + 3 – 5)

46 = 2 (5x – 2)

46 = 10x – 4

Nah, sekarang biar lebih mudah menghitungnya, kita tukar posisinya. Jadinya seperti ini nih…

10x – 4 = 46

Lalu “– 4” nya kita “pindahkan” ke ruas kanan. Sehingga tandanya berubah dari minus (-) menjadi plus (+).

10x = 46 + 4

10x = 50

Sekarang kita tentukan nilai x-nya ya…

x = 50 : 10

x = 5

Alhamdulillah, kita sudah mendapatkan nilai x-nya yaitu 5.

Lalu sekarang bagaimana? Gampang. Kita tinggal mengganti nilai x yang sudah kita dapatkan tadi ke dalam panjang dan lebar yang diketahui pada soal.

Jadinya begini nih…

Panjang = 2x + 3

Panjang = 2(5) + 3

Panjang = 10 + 3

Panjang = 13

Lebar = 3x – 5

Lebar = 3(5) – 5

Lebar = 15 – 5

Lebar = 10

Jadi, panjang dan lebar sebenarnya pada persegi panjang yang dimaksud adalah masing-masing berturut-turut 13 cm dan 10 cm.

Gimana? Ada pertanyaan? Kalau ada silahkan tulis di komentar di bawah ini ya… :)

Soal Persamaan Garis Lurus - Menentukan Persamaan Garis Jika Diketahui Gradien dan Titik yang Dilalui Oleh Garis

Persamaan garis yang melalui titik B(4, 3) dengan gradien -2 adalah ....
A. y + 2x - 11 = 0
B. y + 2x - 10 = 0
C. y + 2x - 5 = 0
D. y + 2x - 2 = 0

Soal Fungsi - Menentukan Nilai Suatu Fungsi Jika Diketahui Nilai Fungsi Lainnya

Diketahui f(x) = ax + b.
Jika f(-1) = -8 dan f(3) = 12, nilai f(-3) adalah ....
A. -6
B. -18
C. -30
D. -36

Jawaban:
Diketahui:
f(-1) = a(-1) + b = -8, sehingga menjadi -a + b = -8
f(3) = a(3) + b = 12, sehingga menjadi 3a + b = 12

Ditanyakan:
Nilai f(-3) = ....

Penyelesaian:

Soal Fungsi - Banyaknya Pemetaan yang Mungkin

Diketahui A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyaknya fungsi (pemetaan) yang mungkin dari B ke A adalah ....
A. 15
B. 32
C. 125
D. 243

Jawaban:
Diketahui:
Banyaknya anggota himpunan A [n(A)] = 3
Banyaknya anggota himpunan B [n(B)] = 4

Ditanyakan:
Banyaknya fungsi (pemetaan) yang mungkin dibuat dari B ke A.

Penyelesaian:
Untuk menentukan banyaknya pemetaan dari B ke A, kita gunakan rumus

Dengan demikian,
 =  = 81

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dibuat dari B ke A adalah 81.

Soal Himpunan - Menentukan Anggota dari Gabungan Dua Himpunan

Diketahui A = {x | x < 7, x bilangan asli} dan B = {x | x ≤ 12, x bilangan prima}.
A ∪ B adalah ....
A. {2, 3, 5}
B. {2, 3, 5, 6, 7, 11}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12}

Jawaban: D
Diketahui:
Himpunan A = {x | x < 7, x bilangan asli}, berarti
Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Himpunan B = {x | x ≤ 12, x bilangan prima}, berarti
Himpunan B = {2, 3, 5, 7, 11}

Ditanyakan:
A ∪ B = ....

Penyelesaian:
A ∪ B maknanya adalah anggota himpunan A dan B digabung. Tetapi anggota yang sama cukup dituliskan satu kali saja (tidak boleh berulang).
Dengan demikian, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}.

Jadi,  A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}.

Soal Himpunan

Di kelas IX B terdapat 30 orang siswa. Setelah diwawancarai terdapat 7 orang mengikuti kursus Bahasa Inggris, 9 orang mengikuti kursus Bahasa Arab, dan 5 orang siswa mengikuti keduanya. Banyak siswa yang tidak mengikuti kursus keduanya adalah ....
A. 10 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 19 orang

Soal Pola Bilangan

Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680

Soal Pola Bilangan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 = 14 dan suku ke-8 = 26. Suku ke-20 adalah ....
A. 62
B. 65
C. 71
D. 74

Soal Pola Bilangan

Perhatikan pola berikut!

Faiza menyusun kelereng dalam petak - petak persegi membentuk suatu pola seperti gambar. Banyak kelereng pada pola ke -7 adalah ....
A. 27
B. 28
C. 29
D. 31

Soal Bilangan Bulat

Operasi "☼" di antara dua bilangan berarti kalikan bilangan pertama dengan kedua, lalu tambahkan hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua. Hasil dari -7 ☼ 5 adalah ....
A. -50
B. -20
C. 20
D. 50

Penyelesaian:
7 x 5 = 35
35 + 3(5) = 35 + 15 = 50 (D)